ImaginaryCTF 2021 - New Technology

Cryptography – 300 pts (50 solves) – Chall author: Robin_Jadoul

This challenge is a prime example of why exploring (a local version of) the provided code can lead you to the flag, without at all understanding what is going on. I show you how I found the solution, I proof that it is indeed the solution, without touching any of the underlying math. Che… who needs number theory anyway?

Check out write-ups by my teammates on K3RN3L4RMY.com

Exploration

Let’s get our priorities straight, where is the FLAG!? It appears to be encrypted by a key derived from some kind of private key.

# Generate private and public key-pair
priv, pub = gen()

# Construct key from private part of key-pair
key = deriv(priv)

# Encrypt the flag with the key
cipher = AES.new(hashlib.sha256(str(key).encode("utf-8")).digest(), AES.MODE_CBC, iv=b"\0" * 16)



The public-private key-pair is generated by a function gen()

def normalize(fac):
""" Return product of primes raised to their corresponding exponents """
n = 1
for p, e in fac:
n *= p**e
return n

def gen():
""" Return generated private and public key-pair """
private = []
for i in range(5):
p = getPrime(512)
e = getRandomRange(1, 4)
private.append((p, e))
return private, normalize(private)



such that the private key consists of 5 combinations of a 512-bit prime and an exponent within {1,2,3}. The public key is derived from the private part by calculating the product of all 5 primes raised to their corresponding exponents.

private : [(p1, e1), (p2, e2), (p3, e3), (p4, e4), (p5, e5)]

public  : p1**e1 * p2**e2 * p3**e3 * p4**e4 * p5**e5


We are only given the public key in the end, so there must be a way for us to reconstruct the private part, or the derived key, from the public key. Sounds reasonable, right? So let’s run the code ourselves so that we can inspect all produced parameters.

private = [(12940356699497784078826577932219206646197358607489106582782676757383177576617869212339417734535611115109022383175848575702349449878197558937572596882668207, 3), (7182051910987323067377637358694621378283263400960491126222248627796204975101697816926742356614928700980465721022551277265141452287697179127326009534454171, 3), (7975766767651087394976711852782547747926233116194362367894671649616558058639545986464571693308508991510608898188248027474079456541461851774009509740494261, 1), (8633779145357346409922539167385073556490846293995308613511263173232191999116053451606465072149382187792754260581143026437758930251972438693501270462942249, 2), (6785647768001208470902161823791736003949075870423831821314748902452608690856446687078039932085332106204856564990841015390518184765694642716474411586204069, 2)]

public = 21975628429610478812250022160543852813648146865348100984003386725218569296296914576373590351232053575976844043363824077162200151336466709026825119740760332695238496901788124357541931637716960665041245670384996631321906272075238260126107562207990166333931416329177339857808484866327998218003863153046431837726378748915900168436324368830058787589654893221446149885392311713231848507952114304628827194721095704175075740928749823376501161843017180395731453864879329055837672308262392195672226880243996098472748941681108244786942553174621386478344306586951105335295755330610186972772134587905092325809507100608735249513330662090711401217318563746429229926943785803358698381165425032736012003007872792410241247119826714750117393502544272996969364205466103291476129539366203214660016597504891143339745454202595095395750647224797553573726188353279837312362051447796779075896925124582658934557590675275580939356775685163370558833522938124336156979748434671433571329810797710974604624856826108247232623946798173804029720178568437991511214341507476076273946612964724674659738070804539923595639601031327331006292089101446960453450960350750185826824222674457342473864453329431811329793326251026328110486401651376926137212388479777631583057003736979312783362850648581750698975173768776226493150569877210198905407209740792188850794789272618936421311703464998629058508506896294489197004729845235242974506621912964498086753003774467786514311587105923340428036570253763316494363281392451887843344053394261467061153553549868461303322463661063144729680933251549207528484770157989726813858125283433173994269559426748875221371588078725653920016040627687653125556921871221942840478656265334594892678492194408517475033

key = 482928244876304319124940165274461185792743191074542498209850414613785771077964798668252095941675706768589329780281924865974732657672382109585264799953607687379881978863532829453866321112782855621094333591002161750838585812778034565600383302543590630337534069729297224255425922879583278813130620781165683670114224029840316638593148242522323748087067802339588103837554286548808692813051739547621284754310472764827523627578163168841479406789965184866127274356771863165075873903562454483331502910538983765170726589125966622240555247875490376351627005673716787710753118111721694117955064298205351477744510271498368842522374462630284754788913685208781864639573215784394252646945364354707824797356476953029163568232053612604330078504565599030879494688342465061190227161924528363707449008369072766067006973184378488245304512430906692696371710143113585023833095479945321895936888387673529809145667197590957371638420417290557310340123532169805032517087711679014390339904904473086022513220852634207296348800846279585581686045239621426566388077340776183516513275600460922110167294964653184261003388071977433639341569712201091025923880195020681554206855044028037516670326700756893155371282974046274184052167539889245591036242981363578932609271506489563704800622785204464318639221339875713977203099399327520929253651689943555234551327168115079299810404890723119332735751230026856196907822705537633226641365696118134990289476796689145354304965276785408493407966448024469807837391352494229033687785790913062393435410696277435560558492169471486772264194222149613883045537887714882911263064239347568995323111113861710610558847638912536792725107753823138052565529700792312616040352816099652924012123922107735951912717922930180292096496529394600882597680959038529210917849017317404281426076211877641332227402562133125933453753456076394093658905452242934677164533308012427683336405350559760106172168242591003127539542186230883915616559488313670310454204375580067662704006310046641211349373717207899384104911917719296329654996014864041003947907924678936222610731594710130168409219733843579356542332243465220336364307880050264745430342089656420261066241603839867224205595992541400755525543630914389086514891094850333130868383379796336572556582621412199164673606013945620862214503008318053531645857557234505492675537358134737265943653760509762169074879828321827878142075246859465634506939190458861738427479810033069869602413374278583625796365261548527155921766184185305582805846646426034397481027443149488926749787232002931559222881873909562333620154098034492083972424794987100843253102138532080000545617456002096160986855365073799336841539037703023260989459510088447049253803238441163229670942655435541447207716690456698671195669491053435312389268240491616192967254810124972185591117140690001618491348657318107330451124535580719534440460972378499147070859943123688998168381430678303461215427875518709443511967549010210249165452390025869116215085966441471815876508876758942144074888889093382350639343547563455378621030890188346530862329295259666714347550091366289741150295751020734705271507109913354522598161528410146896698859794972232680771501990163677359845616333499922250504810703221127019222095056380356737782480687169867930294354433420310315834678419700474042262913548090707368929089408568462740161112321470518517298823136808062514740518572060074749944852103907654495326538240844134883847312211337778351089


Because the derived key turns out to be significantly larger than the public key, the first thing I inspected were the quotient and remainder of the key with respect to the public key. Immediately, we find something peculiar.

key % pub = 0

key // pub = 21975628429610478812250022160543852813648146865348100984003386725218569296296914576373590351232053575976844043363824077162200151336466709026825119740760332695238496901788124357541931637716960665041245670384996631321906272075238260126107562207990166333931416329177339857808484866327998218003863153046431837726378748915900168436324368830058787589654893221446149885392311713231848507952114304628827194721095704175075740928749823376501161843017180395731453864879329055837672308262392195672226880243996098472748941681108244786942553174621386478344306586951105335295755330610186972772134587905092325809507100608735249513330662090711401217318563746429229926943785803358698381165425032736012003007872792410241247119826714750117393502544272996969364205466103291476129539366203214660016597504891143339745454202595095395750647224797553573726188353279837312362051447796779075896925124582658934557590675275580939356775685163370558833522938124336156979748434671433571329810797710974604624856826108247232623946798173804029720178568437991511214341507476076273946612964724674659738070804539923595639601031327331006292089101446960453450960350750185826824222674457342473864453329431811329793326251026328110486401651376926137212388479777631583057003736979312783362850648581750698975173768776226493150569877210198905407209740792188850794789272618936421311703464998629058508506896294489197004729845235242974506621912964498086753003774467786514311587105923340428036570253763316494363281392451887843344053394261467061153553549868461303322463661063144729680933251549207528484770157989726813858125283433173994269559426748875221371588078725653920016040627687653125556921871221942840478656265334594892678492194408517475033


Hah! It appears that if we divide the derived key by the public key, we get the public key exactly. This means that our derived key is simply the square of the public key. Strength in numbers, ye right…

But don’t just take my word for it, let’s try some symbolic ‘math’! Or in other words, we will have Python’s Sympy module do the work for us :). Instead of generating random primes, we will use the variables ‘p1,p2,p3,p4,p5’. Because the code uses the value of ‘e’ within range() later on in the code, we cannot turn these into variables. Our new ‘gen()’ then becomes as follows.

import sympy as sp
p1,p2,p3,p4,p5 = sp.symbols('p1 p2 p3 p4 p5')

def normalize(fac):
""" Return product of primes raised to their corresponding exponents """
n = 1
for p, e in fac:
n *= p**e
return n

def gen():
""" Return generated private and public key-pair """
private = []
for i in range(5):
p = [p1,p2,p3,p4,p5][i]
e = getRandomRange(1, 4)
private.append((p, e))
return private, normalize(private)


We then generate a key-pair

private : [(p1, 2), (p2, 1), (p3, 3), (p4, 2), (p5, 1)]

public  : p1**2 * p2 * p3**3 * p4**2 * p5


and derive the key to see what happens under the hood of the ‘deriv()’ function.

p1**3*p2*p3**5*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p1**3*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p1**3*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p2*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1**3*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1**3*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1**3*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p1**3*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1) + p1**3*p3**5*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p3**5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**5*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2 + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2 + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1**3*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1**3*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1**3*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1**3*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1**3*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p1**3*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1**3*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1**3*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p1**3*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1**3*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p4**3*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p4**3*(p1 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p4*(p1 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1**3*p4*(p1 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1**3*p4*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1**3*p4*(p1 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p5*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*p5*(p1 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p2 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p4 - 1) + p1**3*(p1 - 1)*(p5 - 1) + p1**3*(p1 - 1) + p1*p2*p3**5*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**5*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**5*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p3**5*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**5*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p3**5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1*p2*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p3**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p2*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p1*p2*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p1*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1*p2*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p3**2*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p2*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p1*p2*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p1*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1*p2*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 4*p1*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 8*p1*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 4*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 8*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 8*p1*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p2*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p1*p2*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + 2*p1*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 4*p1*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 4*p1*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1*p2*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1*p2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p1*p2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p1*p2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1) + 2*p1*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + 2*p1*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p2*(p1 - 1)*(p2 - 1) + p1*p3**5*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**5*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**5*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p3**5*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**5*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**5*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p3**5*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**5*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1*p3**5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1) + 2*p1*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + 2*p1*p3**5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**5*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p1*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2 + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p1*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**2*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**2*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**2*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2 + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3**2*(p1 - 1)**2*(p3 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p1*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 4*p1*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 4*p1*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 8*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 8*p1*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 4*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 8*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 8*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 4*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 8*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 8*p1*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p1*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1*p3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*p3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)**2 + 2*p1*p3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 4*p1*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 4*p1*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2 + 4*p1*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 4*p1*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p1*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p4**3*p5*(p1 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p4**3*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p1*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p4**3*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p4**3*(p1 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p4**3*(p1 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p4**3*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4**3*(p1 - 1)*(p4 - 1) + p1*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p4*p5*(p1 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4*p5*(p1 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p1*p4*p5*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p1*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*p4*(p1 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*p4*(p1 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p1*p4*(p1 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p4*(p1 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p1*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*p4*(p1 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p4*(p1 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p1*p4*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p1*p4*(p1 - 1)*(p4 - 1) + p1*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p5*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p1*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p5*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*p5*(p1 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*p5*(p1 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p1*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p5*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*p5*(p1 - 1)*(p5 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p2 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p3 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p4 - 1) + p1*(p1 - 1)**2*(p5 - 1) + p1*(p1 - 1)**2 + 2*p1*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p2 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p3 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p4 - 1) + 2*p1*(p1 - 1)*(p5 - 1) + 2*p1*(p1 - 1) + p1 + p2*p3**5*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**5*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3**5*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**5*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**5*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p3**5*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3**5*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p2*p3**5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**5*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p2*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3**3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3**3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3**3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p2*p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p2*p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p2*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**2*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3**2*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3**2*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3**2*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**2*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p2*p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p2*p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p2*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p2*p3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p2*p3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p2*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p2*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p2*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p2*p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p2*p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p2*p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p2*p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p3*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p2*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p4**3*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p4**3*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p4*p5*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p2*p4*p5*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*p4*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p2*p4*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p2*p4*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p2*p4*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p2*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*p5*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*p5*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p2*(p1 - 1)*(p2 - 1) + p2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p2*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p2*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p2*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p2*(p2 - 1) + p2 + p3**5*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p4**3*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**5*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**5*p4**3*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p4**3*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**5*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**5*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p4*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**5*p4*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**5*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**5*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**5*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**5*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**5*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p3**5*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**5*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**5*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**5*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p3**5*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**5*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**5*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*p5*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p3**5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p3**5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p3**5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**5*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**5*(p3 - 1) + p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*p5*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**3*p4**3*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**3*p4**3*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4**3*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4*p5*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*p5*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**3*p4*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*p4*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p3**3*p4*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**3*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p3**3*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**3*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*p5*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2 + p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p3**3*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**3*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**3*(p3 - 1)**2 + p3**3*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**3*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**3*(p3 - 1) + p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*p5*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**2*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**2*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**2*p4**3*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**2*p4**3*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4**3*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4*p5*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*p5*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**2*p4*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*p4*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p3**2*p4*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**2*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p3**2*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3**2*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*p5*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2 + p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p3**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3**2*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3**2*(p3 - 1)**2 + p3**2*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3**2*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3**2*(p3 - 1) + p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p4**3*p5*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4**3*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3*p4**3*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p4**3*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p3*p4**3*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4**3*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p3*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p3*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p4*p5*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3*p4*p5*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 4*p3*p4*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p3*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p3*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p3*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3*p4*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p3*p4*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)**2 + 2*p3*p4*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p4*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + 2*p3*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 4*p3*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 4*p3*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3*p5*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*p5*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p3*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*p5*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*(p1 - 1)*(p3 - 1) + p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)**2 + 2*p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*(p2 - 1)*(p3 - 1) + p3*(p3 - 1)**2*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p3*(p3 - 1)**2*(p4 - 1) + p3*(p3 - 1)**2*(p5 - 1) + p3*(p3 - 1)**2 + 2*p3*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*(p3 - 1)*(p4 - 1) + 2*p3*(p3 - 1)*(p5 - 1) + 2*p3*(p3 - 1) + p3 + p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*p5*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*p5*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*p5*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p4**3*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*(p1 - 1)*(p4 - 1) + p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p4**3*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p4**3*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p4**3*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4**3*(p4 - 1) + p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p4*p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p4*p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4*p5*(p1 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p4*p5*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p4*p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4*p5*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p4*p5*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p4*p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4*p5*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + 2*p4*p5*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p4*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p4*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p4*(p1 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p4*(p1 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p4*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p4*(p1 - 1)*(p4 - 1) + p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p4*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p4*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p4*(p2 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p4*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p4*(p2 - 1)*(p4 - 1) + p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)**2 + 2*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p4*(p3 - 1)*(p4 - 1) + p4*(p4 - 1)**2*(p5 - 1) + p4*(p4 - 1)**2 + 2*p4*(p4 - 1)*(p5 - 1) + 2*p4*(p4 - 1) + p4 + p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p1 - 1)*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p1 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p2 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p3 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p4 - 1)*(p5 - 1) + p5*(p5 - 1) + p5 + (p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + (p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + (p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + (p1 - 1)*(p2 - 1)*(p3 - 1) + (p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + (p1 - 1)*(p2 - 1)*(p4 - 1) + (p1 - 1)*(p2 - 1)*(p5 - 1) + (p1 - 1)*(p2 - 1) + (p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + (p1 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + (p1 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + (p1 - 1)*(p3 - 1) + (p1 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + (p1 - 1)*(p4 - 1) + (p1 - 1)*(p5 - 1) + (p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + (p2 - 1)*(p3 - 1)*(p4 - 1) + (p2 - 1)*(p3 - 1)*(p5 - 1) + (p2 - 1)*(p3 - 1) + (p2 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + (p2 - 1)*(p4 - 1) + (p2 - 1)*(p5 - 1) + (p3 - 1)*(p4 - 1)*(p5 - 1) + (p3 - 1)*(p4 - 1) + (p3 - 1)*(p5 - 1) + (p4 - 1)*(p5 - 1) - 4


Uhmm… Yeah, so… Even FlexTape (not a sponsor) cannot patch this mess up, but luckily sympy.simplify() can! Turns out we find exactly what we were expecting.

p1**4*p2**2*p3**6*p4**4*p5**2 = (p1**2 p2 p3**3 p4**2 p5)**2 = PUB**2


Technically this only proves it for the case when ‘e = [2,1,3,2,1]’, but you can iterate over all possible combinations of ‘e’ and you will find the same answer.

Exploitation

Now that we have uncovered the secret simplicity of the key construction, we only have to square the given public key in order to retrieve our flag. Yay for another day of dodging responsibilities, yay for another day without math!

PUB = 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

ictf{Would_number_theory_be_new_technology?}